Цікава інформація для батьків
Одне з найскладніших завдань з математики – це навчити всіх учнів з різними навчальними можливостями розв’язувати задачі.
Ще з 1 класу вчителі нашої гімназії велику увагу приділяють текстовим задачам.Вони спочатку прості, а згодом і першокласники розв’язують складені задачі. Складність задач з кожним наступним класом зростає.
Мова не йде про те, щоб дати учням набір певних способів розв’язання задач. Мета ставиться інша: учні повинні навчитися самостійно розв’язувати задачі:
- самостійно прочитати текст задачі;
- зрозуміти її умову, запитання;
- визначити, що відомо, а що невідомо, що треба знайти;
- коротко записати умову задачі, її запитання;
- скласти план розв’язання ;
- вибрати необхідні дії для розв’язання задачі;
- правильно виконати обчислення;
- перевірити розв’язання;
- записати повну відповідь.
Все це вимагає певного рівня математичного мислення.
Розв’язання складеної задачі діти вчаться записувати по діях, пояснюючи кожну дію, виразом, а також(якщо це можливо) рівнянням.
До розв’язання найпростіших рівнянь діти готуються поступово. Ще у 1 класі вони розв’язують вирази виду: …+4=7, де треба знайти відповідне число. Поступово у вирази вводиться число. Поступово у вирази вводиться невідоме число, що позначається буквою Х, наприклад , 14-Х=9.
Поступово рівняння ускладнюються.Діти знайомляться зі складеними рівняннями, наприклад, х*4+5=29
Навчаючи дітей розв’язувати задачі, ми вчимо їх користуватись пам’ятками – інструкціями, даємо зразки міркувань, пізних опорних записів з поступовим зменшенням міри допомоги вчителя.
Цим ми створюємо умови для розвитку учня: вдосконалюємо навички контролю і самоконтролю, уміння планувати свої дії, вчимо аналізувати задачу (тобто розбивати її на частини, виділяти в них суттєве, встановлювати, як частини зв’язані між собою, продумувати і складати план розв’язання).
Розвиваємо здатність знаходити різні способи розв’язання задачі, порівнювати їх між собою, вибирати найкращий, найбільш раціональний.
Якщо задача викликає у дитини труднощі, читаємо її вголос, уясняємо зміст кожного окремого речення.При цьому учень коротко записує дані умови задачі, її запитання. Міркування ведеться вголос, це дає змогу вчителю побачити помилки, де є нерозуміння змісту задачі, способів її розв’язання.
Часто практикуємо роботу в групах: пояснюючи незрозуміле іншому, учень багато чого уясняє і для себе. Важливо, щоб учень вчився детально пояснювати вибір дії, приводячи необхідні аргументи.
Тяга до пізнання – характерна риса молодших школярів. Діти проявляють особливий інтерес, коли їм дається щось нове, більш складне, коли їм необхідно здогадатись, придумати щось. Їх втомлюють однотипні завдання.
Вони люблять творчі завдання до задачі. Наприклад, зміни умову задачі так, щоб задача розв’язувалась дією віднімання, якщо задача, яку вони розв’язували, розв’язувалась дією додавання; зміни питання задачі так, щоб змінилось розв’язання задачі (протилежна дія); щоб задача розв’язувалась у дві дії; скласти обернені задачі до даної.
При цьому, таж задача перетворюється в нову завдяки тому, що відомі величини й ті що треба знайти, міняються місцями. Співставлення різних видів однієї й тієї ж задачі дає змогу учням глибше вникати у внутрішні взаємозв’язки її елементів. Це набагато дає більше для розвитку математичних здібностей, логічного мислення, ніж просте заучування способу розв’язання задач певного типу.
Діти досить часто помиляються, коли в задачах з’являються терміни, «збільшити» (зменшити) у кілька разів.
Необхідно дати учням кілька задач, в яких співставляються всі дії. Обхвативши їх «одним поглядом» учень навчиться їх розрізняти, стане уважнішим до їх відмінностей.
Часто батьки, працюючи з дітьми над задачами, намагаються тренуватись у розв’язанні однотипних задач. Звичайно, це допомагає закріпити досвід розв’язання задач певного типу. Але для розвитку мислення це дає дуже мало.
Більш корисною для розумової діяльності розв’язувати одну задачу двома, інколи й трьома способами, знаходячи найбільш раціональний спосіб розв’язання. Складати до даної задачі обернені, порівнюючи їх.
Практична робота
Задача на знаходження загальної вартості покупки.(3клас)
Оля купила 10 зошитів по 60 кhttp://vvedenska107.kiev.ua/опійок і 3 олівці по 40 копійок кожний. Скільки коштує вся покупка?
1) Запишемо задачу коротко за таблицею
| Назва товару | Ціна | Кількість | Вартість |
| Зошити | 60 к. | 10 | ? |
| Олівці | 40 к. | 3 | ? |
2) Уточнимо (повторимо) дані умови задачі.
- Скільки зошитів купила Оля?
- Яка їх ціна?
- Скільки олівців?
- За якою ціною?
3) Звернемо увагу на запитання задачі.
- Що треба визначити у задачі?
- Що значить розв’язати задачу?
4) Аналіз задачі.
- Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? Чому?
- Що треба знати, щоб визначити вартість зошитів?
- Як визначити вартість зошитів?
Аналогічно про олівці.
- Як знайти загальну вартість?
5) Складемо план розв’язання задачі.
- 1 дія – визначити вартість зошитів;
- 2 дія – знайти вартість олівців;
- З дія – знайти загальну вартість.
6) Запис розв’язання задачі по діях з поясненням до кожної дії).
а) 1. 60*10=600 (к.) вартість зошитів;
2. 40*3=120 (к.) вартість олівців;
3. 600-120=720 (к.) загальна вартість
Відповідь: 7 грн 20 коп коштує вся покупка.
б) Запис розв’язання задачі виразом
60*10+40*3=720 (к.)
Відповідь: 7 грн 20 коп коштує вся покупка.
- До цієї задачі можна скласти кілька обернених задач.
- Одна із них:
Оля купила 10 зошитів та 3 олівці по 40 к. кожний. За всю покупку заплатила 7 грн 20 к. Яка ціна зошита?
Таблиця до задачі
- Скільки зошитів купила Оля?
- Яка їх ціна?
- Скільки олівців?
- За якою ціною?
3) Звернемо увагу на запитання задачі.
- Що треба визначити у задачі?
- Що значить розв’язати задачу?
4) Аналіз задачі.
- Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? Чому?
- Що треба знати, щоб визначити вартість зошитів?
- Як визначити вартість зошитів?
Аналогічно про олівці.
- Як знайти загальну вартість?
5) Складемо план розв’язання задачі.
- 1 дія – визначити вартість зошитів;
- 2 дія – знайти вартість олівців;
- З дія – знайти загальну вартість.
6) Запис розв’язання задачі по діях з поясненням до кожної дії).
а) 1. 60*10=600 (к.) вартість зошитів;
2. 40*3=120 (к.) вартість олівців;
3. 600-120=720 (к.) загальна вартість
Відповідь: 7 грн 20 коп коштує вся покупка.
б) Запис розв’язання задачі виразом
60*10+40*3=720 (к.)
Відповідь: 7 грн 20 коп коштує вся покупка.
- До цієї задачі можна скласти кілька обернених задач.
- Одна із них:
Оля купила 10 зошитів та 3 олівці по 40 к. кожний. За всю покупку заплатила 7 грн 20 к. Яка ціна зошита?
Таблиця до задачі
| Назва товару | Ціна | Кількість | Вартість |
| Зошити | Х(3 дія) | 10 | ?(2 дія) |
| Олівці | 3 | 40 | ?(1 дія) |
Аналіз задачі, план її розв’язання аналогічні до попередньої задачі. Розв’язання цієї задачі можна записати рівнянням.
- Ціну зошита позначимо через Х
- Тоді Х*10 – вартість зошитів
3*40 – вартість олівців
Х*10+3*40=720 – загальна вартість
Х*10+3*40=720 – це складене рівняння , яке ми склали за умовою задачі
Х*10+120=720
Х*10=720-120
Х*10=600
Х=600:10
Х=60
Відповідь: ціна зошита 60 к.
- Ціну зошита позначимо через Х
- Тоді Х*10 – вартість зошитів
3*40 – вартість олівців
Х*10+3*40=720 – загальна вартість
Х*10+3*40=720 – це складене рівняння , яке ми склали за умовою задачі
Х*10+120=720
Х*10=720-120
Х*10=600
Х=600:10
Х=60
Відповідь: ціна зошита 60 к.
Аналіз задачі можна записати у вигляді схеми:
Навчаючи дітей розв’язувати задачі, ми забезпечуємо розвиваючу функцію навчання, ми сприяємо розвитку самостійності, нестандартності мислення учнів, створюємо умови для їх успішної самореалізації.
Інформація с сайту : http://vvedenska107.kiev.ua/
м).
метра. Ідея прив'язати одиницю вимірювання довжини до меридіану була не нова: аналогічним чином раніше були визначені 
